2026年6月25日下午15:30，数学学院特邀美国南伊利诺伊大学爱德华兹维尔分校杰出研究教授罗朝俊到访我院，在四川文理学院莲湖校区东A407会议室作了题为《Synchronization Dynamics of Discrete Nonlinear Dynamical Systems》的精彩学术报告。数学学院教师、本科生代表参加了报告会，报告由学院院长古传运教授主持。
报告中，罗教授首先从离散动力系统中正映射与负映射的几何意义和数学结构出发，以经典的Henon映射为例，系统回顾了离散系统完全动力学的研究历程，并通过多种数值模拟情景展示了正负映射结构下的复杂动力学行为，进而引入两个不同离散动力系统之间同步动力学的核心问题；随后，他围绕“伴随(Companion)”与“同步(Synchronization)”两大新概念，详细介绍了从一对一伴随、多步伴随到多步同步及交换映射的完整理论体系，并给出了合映射(Resultant map)的构建方法、不动点的存在性条件以及雅可比矩阵的分析工具，严格推导了离散系统实现同步的充要条件，这些理论结果突破了传统连续系统同步方法的局限；在此基础上，他以Duffing映射与Henon映射的同步为例，通过大量数值仿真给出了多种同步模式下的精细参数图谱，从全局和局部视角验证了解析预测的准确性。罗教授最终总结出四类同步模式的参数区域分布特征及该理论框架的设计方法特点，表明该同步动力学理论可有效应用于信息处理、系统控制及复杂网络中的实时离散同步问题，为非线性离散系统的协同行为分析提供了全新的数学工具。报告尾声，罗教授还展望了将该理论拓展至高维离散系统、多集群系统同步以及非光滑离散动力系统等前瞻性研究方向。
报告结束后，现场师生就离散同步动力学的理论推导、参数图谱的数值获取以及实际工程应用边界、国际学术交流等问题踊跃提问，罗教授逐一细致解答，分享海外科研心得。本次报告拓宽了师生学术视野，搭建起国内外非线性动力系统科学交流渠道，助力学院动力系统、应用数学方向的科研与人才培养工作。
报告人简介：罗朝俊，美国南伊利诺伊大学爱德华兹维尔分校(Southern Illinois University Edwardsville)杰出研究教授，非线性动力学系统理论与应用领域国际知名专家。他2007年当选为美国机械工程师学会会士(ASME Fellow)，2008年获南伊利诺伊州立大学最杰出学者研究奖，2014年被南伊利诺伊州立大学授予最杰出研究教授，被IWW 2025授予科学终身成就奖。1998年以来，他一直担任该校教职。三十多年来，罗教授在理论物理、非线性动力学和应用数学研究领域做出了重要贡献：平面多项式动力系统理论和Hilbert第16问题的解、非线性连续动力系统的稳定性和分叉理论、非线性离散动力系统的稳定性和分叉理论、分叉动力学理论、不连续动力系统理论、动力学系统广义同步理论、非线性动力学系统的周期和混沌运动的解析解方法和半解析解方法、非线性哈密顿系统的随机层与共振层理论、非线性变形体动力学理论。此外，在应用物理与工程中，罗教授发展了许多工程应用的数学理论：精确板壳理论、软结构理论、梁和杆的非线性理论、各向异性材料的大损伤理论、广义分形理论、以及机床加工不连续动力学理论等。罗教授发表了400多篇经同行评审的著名期刊和协会会议论文，出版专著60多部和编著20多部。
（供稿：韩信 摄影：刘双 初审：冯帆 复审：刘双 终审：古传运）
